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排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

 

示例 1：

输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：

输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。
 

提示：

1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distribute-candies-to-people
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#include "../stdc++.h"

class Solution {
public:
    vector<int> distributeCandies(int candies, int num_people) {
        vector<int> res(num_people);
        long candy{1};
        while (candies > 0) {
            if (candies >= candy) {
                res[(candy - 1) % num_people] += candy;
                candies -= candy;
                ++candy;
            } else {
                res[(candy - 1) % num_people] += candies;
                candies = 0;
            }
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    vector<int> distributeCandies(int candies, int num_people) {
        vector<int> res(num_people);
        int i{0};
        while (candies) {
            res[i % num_people] += min(i + 1, candies);
            candies -= min(i + 1, candies);
            ++i;
        }
        return res;
    }
};

// 等差数列求和
class Solution {
public:
    vector<int> distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int n = num_people;
        int p = static_cast<int>(sqrt(2 * candies + 0.25) - 0.5);
        int remaining = static_cast<int>(candies - (p + 1) * p * 0.5);
        int rows = p / n;
        int cols = p % n;
        vector<int> d(n, 0);
        for (int i{0}; i < n; ++i) {
            // complete rows
            d[i] = (i + 1) * rows + static_cast<int>(rows * (rows - 1) * 0.5) * n;
            // cols int the last row
            if (i < cols) {
                d[i] += i + 1 + rows * n;
            }
        }
        // remaining candies
        d[cols] += remaining;
        return d;
    }
};